Voorbeelden van cijferberekeningen

In het eerste voorbeeld willen we het voor elkaar krijgen om de cijfers lineaire te verdelen. De scores worden gelijkwaardig verdeeld over de cijfers. Je kunt hiervoor de standaard formule van Ans gebruiken. Een toets met de volgende gegevens wordt hiervoor gebruikt: 

• 40 meerkeuzevragen
  • 1 correct antwoord per vraag, de waarde hiervan is 1 punt
• Maximale score van de toets: 40 punten 
• Gokkans: 10 
• Laagste cijfer: 1
• Hoogste cijfer: 10
• Slagingscijfer: 5.5
• Gebruikte formule: 1+9*punten/totaal (standaard Ans formule)

Om de gevolgen van verschillende scenario's te schetsen worden 6 deelnemers met verschillende scores meegenomen in onderstaande tabel:

Toevoeging: in het voorbeeld hierboven komt de gecorrigeerde score niet onder 0 uit, vandaar dat de optie 'De gokcorrectie tot 0 limiteren' niet wordt getoond.

In dit voorbeeld wordt de cijferberekening van een toets met zowel meerkeuze als open vragen toegelicht. Daarnaast worden de gevolgen getoond van het wel of niet gebruiken van de gokkans correctie. Een toets met de volgende gegevens wordt hiervoor gebruikt: 

• 40 meerkeuzevragen
  • 1 correct antwoord per vraag, de waarde hiervan is 1 punt
• 6 open vragen
  
  • Maximaal 10 punten per vraag
• Hoogste score van de toets: 100 punten
• Gokkans score: 10 
• Laagste cijfer: 1
• Hoogste cijfer: 10
• Slagingscijfer: 5.5
• Gebruikte formule: 1+9*punten/totaal (standaard Ans formule)

Om het verschil aan te geven tussen de mogelijkheden worden er 2 scores getoond van deelnemers.

Soms is het gewenst om een niet-lineaire verdeling van de cijfers te gebruiken, bijvoorbeeld als een toets een hogere cut-off score heeft. De cut-off score is in dit geval het percentage van punten dat een deelnemer correct moet beantwoorden om het slagingscijfer te behalen. Al deze voorwaarden kunnen meegenomen worden in de formule om het cijfer te berekenen. Neem bijvoorbeeld hetzelfde scenario uit voorbeeld 2: 

• 40 meerkeuzevragen
  • 1 correct antwoord per vraag, de waarde hiervan is 1 punt
• 6 open vragen
  
  • Maximaal 10 punten per vraag
• Hoogste score van de toets: 100 punten
• Gokkans score: 10 
• Laagste cijfer: 1
• Hoogste cijfer: 10
• Slagingscijfer: 5.5
• Cut-off score: 60% van de score
• Gebruikte formule: IF(points<(total*0.6),(4.5*points)/(0.6*total)+1,4.5*(points-0.6*total)/(0.4*total)+5.5)
  Let op! Een aangepaste formule voor cijferberekening moet in het platform altijd in het Engels worden genoteerd. 

De formule bestaat uit drie onderdelen. Een IF statement, de berekening als dit waar is en de berekening als dit onwaar is. De drie onderdelen zijn van elkaar gescheiden met behulp van komma's.

1. IF-statement: Ans controleert of het aantal punten van de deelnemers lager is dan de cut-off score (60% van de hoogste score, dat is [totaal*0,6]).
2. Berekening als dit waar is: In dit geval moet een deelnemer 60% van de score krijgen om een 5.5 te halen. In het tweede onderdeel uit de formule, deelt Ans eerst het aantal punten (60% van de punten van het totaal) over een totaal van 4.5 van de cijfers (vanaf 1 tot aan het slagingscijfer 5.5). Dit wordt gedaan om te controleren hoeveel cijfer(s) 1 punt waard is. Hierna wordt dit vermenigvuldigd met het aantal punten van de deelnemer. Als laatste wordt er 1 cijfer toegekend aan dit totaal (omdat een deelnemer een 1 krijgt als er 0 punten gescoord zijn). 
3. Berekening als dit onwaar is: Als de deelnemer hoger heeft gescoord dan de 60% cut-off, dan controleert Ans het derde onderdeel van de formule. Hier wordt door Ans de 4.5 cijfers (van het slagingscijfer 5.5 tot aan 10) verdeeld over 40% van de punten. 

In dit geval zijn punten die boven de cut-off score worden gehaald meer cijfers waard dan punten die onder de cut-off score worden gehaald. Als deze verdeling wordt gevisualiseerd, dan toont dit een niet-lineaire verdeling van de cijfers. Daarom wordt dit de niet-lineaire cut-off methode genoemd. Alle nummers kunnen aangepast worden tot aan de gewenste cut-off score. In het voorbeeld hierboven zullen de nummers 0.6 en 0.4 op elkaar aansluiten en moeten altijd optellen tot 1. Als je de cut-off percentage bijvoorbeeld op 70% wilt vaststellen, dan moet de 0.6 uit de formule worden aangepast naar 0.7 en moet de 0.4 worden aangepast naar 0.3. 

In verschillende scenario's zijn de volgende cijferberekeningen van toepassing. Twee additionele deelnemers zijn toegevoegd aan het voorbeeld, omdat de cut-off score hoger ligt.

De drie methodes zijn: 

• Punten nodig als er geen gebruik wordt gemaakt van de gokkans correctie
• Punten nodig als de gokkans correctie in de laagste score is verwerkt (=2.5)
• Punten nodig als de gokkans correctie in de cut-off score is verwerkt (=70%)

Het is mogelijk om de formule af te ronden of af te dwingen dat (een deel van) de formule naar beneden of naar boven wordt afgerond. We gebruiken om dit uit te leggen dezelfde situatie als in het eerste voorbeeld. In dit voorbeeld willen we dat de formule afrond zoals gebruikelijk, naar het dichtstbijzijnde decimaal (1 decimaal). Een uitzondering is dat we voor cijfers rond het slagingscijfer (een 5.5) altijd naar beneden willen afronden. Wanneer we dit niet zouden doen, dan krijgen alle deelnemers met een cijfer tussen de 5.45 en 5.49 een 5.5. Door gebruik te maken van een IF functie gecombineerd met enkele afronding opties voor de formule kun je voor deze cijfers een uitzondering maken.

• 40 meerkeuzevragen
  • 1 correct antwoord per vraag, de waarde hiervan is 1 punt
• Maximale score van de toets: 40 punten 
• Gokkans: 10 
• Laagste cijfer: 1
• Hoogste cijfer: 10
• Slagingscijfer: 5.5
• Alle cijfers tussen 5.45 en 5.49 moeten afgerond worden naar beneden.
• Gebruikte formule
  IF(AND(1+9*punten/totaal>5.44,1+9*punten/totaal<5.5),ROUNDDOWN(1+9*punten/totaal,1),1+9*punten/totaal)

De formule bestaat uit drie delen:

1. IF-functie gecombineerd met een AND functie: Ans controleert of het cijfer van de deelnemer berekend met de formule tussen een 5.44 en 5.5 ligt.
2. Waarde indien waar: Wanneer het cijfer tussen deze grenzen ligt, forceert Ans een afronding naar beneden met dezelfde formule, afgerond op 1 decimaal.
3. Waarde indien onwaar: Wanneer het cijfer buiten deze grenzen ligt (erboven of eronder), dan wordt de formule met normale afronding gebruikt.

Om de gevolgen te laten zien in verschillende gevallen rondom de cesuur, worden 5 voorbeelden gegeven in de onderstaande tabel. We hebben hierbij de gokkans correctie buiten beschouwing gelaten. Met gokkans correctie werkt dit principe hetzelfde.

Indien je afronding opties gebruikt in je formule, dan adviseren we om het aantal decimalen in de algemene afronding via het dropdown menu gelijk te houden met het aantal decimalen in de formule. In het voorbeeld wat gegeven is, is het mogelijk dat in zeer specifieke gevallen het resultaat anders is dan gewenst indien een verschillende aantal decimalen wordt gebruikt per optie. bijvoorbeeld, wanneer een deelnemer 19,9 punten heeft, dan mag dit nooit in een 5.5 resulteren volgens de bovenstaande formule. Dit gebeurt echter wel wanneer de onderstaande instellingen worden gebruikt:

• De algemene afronding via het dropdown menu in de cijferberekening staat op 1 decimaal ingesteld
• Het ROUNDDOWN gedeelte van de formule staat ingesteld op 2 decimalen (het cijfer achter de komma in de formule staat op 2)

In het specifieke geval dat een deelnemer 19,9 punten krijgt, rond het ROUNDDOWN gedeelte van de formule eerst op 2 decimalen af naar 5.47. Echter, omdat de algemene afronding van de formule op 1 staat, wordt een 5.47 afgerond naar een 5.5. Dit kan worden voorkomen door het aantal decimalen van beide opties gelijk te trekken. In dit geval zou het bij 1 decimaal een 5.4 zijn en bij 2 decimalen een 5.47.

Er zijn verschillende opties beschikbaar in de gokcorrectie instellingen. Een toets met de volgende gegevens is hiervoor gebruikt:

• 3 meerkeuzevragen, elk 4 punten waard met 1 correct antwoord uit 4 alternatieven
  • Vraag 1: goed beantwoord
  • Vraag 2: fout beantwoord
  • Vraag 3: niet beantwoord
• 1 open vraag, 4 punten waard
  • Vraag 4: antwoord goed beantwoord en alle punten toegekend
• Maximum score van de toets is 16 punten
• Minimale cijfer: 1
• Maximale cijfer: 10
• Slagingscijfer: 5.5
• Gebruikte formule: 10*behaalde punten / totale punten

De tabel hieronder laat de resultaten zien met de verschillende gokcorrectie instellingen

The table below shows the results with the different guess correction settings:

De optie 'De gokcorrectie tot 0 limiteren' wordt niet laten zien in dit voorbeeld aangezien de gecorrigeerde score van de gesloten vragen niet lager is dan 0. Als de instelling zou zijn ingeschakeld, dan zou dit uitkomen op dezelfde score als 'Met gokcorrectie'.

Zodra in het tabblad Cijferbepaling gekozen is voor de Tabel methode, dan kun je klikken op de knop Cesuur bepalen. De volgende gegevens worden gebruikt in dit voorbeeld: 

• 10 meerkeuzevragen
  • 1 correct antwoord per vraag, de waarde hiervan is 1 punt
• Hoogste score van de toets: 10
• Laagste score van de toets: 0
• Gokkans score: 2.5 
• Laagste cijfer: 1
• Hoogste cijfer: 10
• Slagingscijfer: 5
• Cut-off score: 60%
• Cijfer afronding: 0.5

Met deze gegevens wordt een niet-lineaire verdeling van de cijfers gemaakt. Het is mogelijk om de gokkans correctie toe te passen in de cijferberekening. De gokkans kan zowel in de laagste score van de toets worden opgenomen, als in het cut-off percentage: 

• Om de gokkans correctie in de laagste score toe te passen moet je deze gelijkstellen aan elkaar
• Om de gokkans correctie in het cut-off percentage toe te passen, moet je de cut-off score verhogen. Je kunt hiervoor de volgende formule gebruiken: 
  Gecorrigeerde cut-off percentage = (GS + COP * (MS - GS)) / MS
  In deze formule is: GS = Gokkans score, COP = Cut-off percentage, MS = Maximum score van de toets.

De resultaten van de cijferberekening voor de drie verschillende methodes wordt hieronder getoond. De drie methodes zijn: 

• Punten nodig als er geen gebruik wordt gemaakt van de gokkans correctie
• Punten nodig als de gokkans correctie in de laagste score is verwerkt (=2.5)
• Punten nodig als de gokkans correctie in de cut-off score is verwerkt (=70%)

De tweede mogelijkheid om een tabel te maken is door handmatig de rijen toe te voegen. Deze methode kan bijvoorbeeld worden gebruikt als de scores vertaald moeten worden naar letter waarderingen. Een voorbeeld van een letter waardering schaal is: onvoldoende - voldoende - goed. Zoals is uitgelegd in het artikel over cijferberekening wordt het cijfer in de tabel altijd naar beneden afgerond als het aantal punten van een rij niet is gehaald. Voor een drie-punt schaal zoals onvoldoende - voldoende - goed betekent dit dat 3 rijen voldoende zijn voor de tabel van de cijferberekening. 

Voor een toets met dezelfde gegevens uit voorbeeld 1, kan het volgende scenario worden toegepast: 

Vanuit deze tabel krijgen alle deelnemers die minder dan 6.8 punten scoren een 1 als cijfer en een 'onvoldoende' als letter waardering. Alle deelnemers die meer dan 6.8 punten, maar minder dan 8.4 punten hebben gescoord krijgen een 5 als cijfer en een 'voldoende' als letter waardering. Al laatste krijgen alle deelnemers die meer dan 8.4 punten hebben gescoord een 8 als cijfer en een 'goed' als letter waardering. 

Uiteraard kunnen deze gegevens worden aangepast naar de gewenste situatie voor je toets. Daarnaast is het ook mogelijk om meerdere regels toe te voegen om meer verschil aan te duiden tussen de verschillende cijfers. Dezelfde letter waardering kan meerdere keren worden toegepast in de tabel. Een voorbeeld van een ander scenario kan er zo uit zien: 

Houd er rekening mee dat rijen met dubbele scores tijdens het importeren zullen worden overgeslagen.